Resulta conveniente comenzar por diferenciar los términos "custodia" y "andas", para lo cual recurrimos a palabras de J.Hernández Perera: "Suele reservarse en Canarias el nombre de custodia para el ostensorio manual, no para la custodia procesional de asiento, que de ordinario acoge al primero. Es más conocido ésta última con el nombre de andas del Corpus, que alude a su forma y finalidad".

Las andas del Corpus de la Concepción son la única obra conocida del orfebre lagunero José Antonio Rodríguez, que vivió en la calle de Canino(C/Cabrera Pinto), según la partida de defunción de un hijo suyo sepultado el 22 de diciembre de 1758 (Archivo parroquial de la Concepción, de La Laguna, Defunciones, Lib.VIII, Fol.14 vto.). También según Hernández Perera, "Fue un brillante platero, aunque de gusto barroco algo ausente de elegancia".

Estas andas fueron costeadas por D. Miguel y Dña. Francisca de la Torre, miembros de la familia de este apellido, cuya casa solariega está en la calle de la Carrera, n° 57, actual Hotel Aguere. Ambos donaron 130 libras de plata y 300 pesos para la labor de platería, además de la madera que se invirtió en su armazón. El encargo fue ofrecido a este maestro platero de La Laguna en atención a que era cofrade de la Hermandad del Santísimo, que aportó también a la obra 36 libras de plata, procedentes de piezas inútiles de su propiedad. Dicha Hermandad acordó construirlas en sesión del 17 de junio de 1753, añ0 en que eran Mayordomos los señores D. Juan Conrado de Brier y D. Matías Franco de Castilla. Al mismo tiempo se acordó elaborar un Sagrario de plata para el altar mayor.

"En tal fecha se hizo procesión con S.D.M. antes de empezar las treces de vísperas, desde la capilla del Sagrario comulgatorio hasta la mayor, donde, solemnemente, se colocó el ostensorio con la sagrada forma en el nuevo pabellón o flamante templete, que en cierto modo hace las veces de custodia procesional. En el día del Corpus, con asistencia de su Hermandad y gran satisfacción de los piadosos donantes, se manifestó S.D.M. desde las siete de la mañana en sus ricas andas, colocadas en medio de la capilla mayor, y rodeaban al templete cuatro altares, que mantenían encendidas 24 hachas. En el frente principal se cantó, naturalmente, con singular solemnidad, misa mayor, y terminada, salió la procesión por las calles de la ciudad. Quedó luego expuesta en el templete S.D.M. del mismo modo hasta que, acabados los maitines del día, se hizo procesión claustral con las andas y, al fin, se trasladó la custodia al Sagrario, donde se ocultó".